Vienkāršākās loģiskās operācijas datorzinātnēs

Datori

Iemācās ikviens, kas sāk mācīties datorzinātnēsaprēķinu binārā sistēma. To izmanto, lai aprēķinātu loģiskās operācijas. Tālāk aplūkosim visas elementārākās loģiskās darbības datorzinātnēs. Galu galā, ja jūs par to domājat, tos izmanto, veidojot datoru un ierīču loģiku.

Noliegums

Pirms sākt detalizētāk apsvērt konkrētus piemērus, mēs uzskaitām galvenās loģiskās operācijas datorzinātnēs:

loģiskās darbības datorzinātnēs

  • negācija;
  • pievienošana;
  • reizināšana;
  • sekojošais;
  • vienlīdzība.

Arī pirms sākat studēt loģiskās darbības, ir vērts teikt, ka datorzinātnē meli tiek apzīmēti ar "0", un patiesība ir "1".

Par katru darbību, tāpat kā parastajā matemātikā, tiek izmantotas šādas informātikas loģisko darbību pazīmes: ¬, v, &, ->.

Katru darbību var raksturot vai nu ar 1/0 cipariem, vai vienkārši ar loģiskām izteiksmēm. Sāksim ar matemātisko loģiku ar vienkāršu darbību, kurā tiek izmantots tikai viens mainīgais.

Loģiskā negācija ir inversijas operācija. Apakšējā līnija ir tāda, ka, ja sākotnējā izteiksme ir patiesa, tad inversijas rezultāts ir false. Un otrādi, ja sākotnējā izteiksme ir nepatiesa, inversijas rezultāts būs taisnība.

Rakstot šo izteicienu, izmanto šādu apzīmējumu: "¬A".

Šeit ir patiesības tabula - diagramma, kas parāda visus iespējamos darbības rezultātus attiecībā uz visiem ievades datiem.

Patiesības tabula inversijai
Axo
¬Aox

Tas ir, ja mūsu sākotnējā izteiksme ir patiesa (1), tad tā negācija būs nepatiesa (0). Un, ja sākotnējais izteiciens ir false (0), tad tā negācija ir taisnība (1).

Papildinājums

Atlikušajām operācijām nepieciešami divi mainīgie lielumi. Mēs apzīmējam vienu izteicienu -

loģisko darbību informātikas īpašības
Un otrais - V. Loģiskās operācijas informātikā, kas apzīmē papildinājumu (vai disjunkciju), tiek apzīmētas ar vārdu "vai" vai "v" apzīmējumu. Norādīsim iespējamās datu opcijas un aprēķinu rezultātus.

  1. E = 1, H = 1, tad E v H = 1. Ja abi izteicieni ir patiesi, tad arī to sadalīšana ir patiess.
  2. E = 0, H = 1, tad E v H = 1. E = 1, H = 0, tad E v H = 1. Ja vismaz viena no izteiksmēm ir patiesa, tad to pievienošanas rezultāts būs patiess.
  3. E = 0, H = 0, rezultāts ir E v H = 0. Ja abi izteicieni ir nepatiesi, tad arī to summa ir nepatiesa.

Īsumā izveidojiet patiesības tabulu.

Disjunkcija
Exxoo
Hxoxo
E v Hxxxo

Reizināšana

Apstrādājot pievienošanas darbību, dodieties uzreizināšana (savienojums). Mēs izmantojam to pašu apzīmējumu, kā norādīts iepriekš, pievienošanai. Rakstīšanas laikā loģisko reizinājumu norāda ar simbolu "&" vai burtu "AND".

  1. E = 1, H = 1, tad E & H = 1. Ja abi izteicieni ir patiesi, tad to saikne ir patiesa.
  2. Ja vismaz viens no izteicieniem ir false, tad loģiskā reizinājuma rezultāts būs arī meli.
  • E = 1, H = 0, un tāpēc E & H = 0.
  • E = 0, H = 1, tad E & H = 0.
  • E = 0, H = 0, rezultāts E & H = 0.
Savienojums
Exx00
Hx0x0
E & Hx000

Sekas

Loģiskā sekvences darbība (implikācija) ir viena no visvienkāršākajām matemātiskajā loģikā. Tas pamatojas uz vienu aksiomu - patiesībai nevar sekot meli.

  1. E = 1, H =, tādēļ E -> H = 1. Ja pāris ir iemīlējies, tad viņi var noskūpstīt - patiesību.
  2. E = 0, H = 1, tad E -> H = 1. Ja pāris nemīl, tad viņi var noskūpstīt - tā var būt arī taisnība.
  3. E = 0, H = 0, no šī E -> H = 1. Ja pāris nemīl, tad tie nav skūpsts - tas ir arī taisnība.
  4. E = 1, H = 0, rezultāts ir E -> H = 0. Ja pāris ir iemīlējies, tad viņi nav skūpsts - tas ir meli.

Lai atvieglotu matemātisko darbību īstenošanu, mēs arī sniedzam patiesību tabulu.

Ietekme
Exxoo
Hxox0
E -> Hxoxx

Vienlīdzība

Pēdējā pārbaudītā darbība būsloģiskā identitāte vai līdzvērtība. Tekstā to var apzīmēt kā "... ja un tikai tad, ja ...". Pamatojoties uz šo formulējumu, mēs uzrakstīsim piemērus par visiem sākotnējiem variantiem.

loģiski pamatdarbības datorzinātnēs

  1. A = 1, B = 1, tad A≡B = 1. Cilvēks dzērienus tabletes tikai tad, ja viņš ir slims. (patiess)
  2. A = 0, B = 0, beigās A≡B = 1. Cilvēks nelieto tabletes vienīgi tad, ja viņš nesaņem slimu. (patiess)
  3. A = 1, B = 0, tāpēc A≡B = 0. Cilvēks dzērienus tabletes tikai tad, ja viņš nesaņem slimu. (meli)
  4. A = 0, B = 1, tad A≡B = 0. Cilvēks nelieto tabletes, ja un tikai tad, ja viņš ir slims. (meli)
Ekvivalence
Axoxo
Tajāxo0x
A≡Bxxoo

Īpašības

Tātad, pēc vienkāršāko loģisko operāciju apsvērtInformātika, mēs varam sākt izpētīt dažas no savām īpašībām. Tāpat kā matemātikā, loģiskajām operācijām ir savs apstrādes kārtojums. Lielās loģiskās izteiksmes vispirms tiek veiktas darbības iekavās. Pēc tiem vispirms mēs aprēķinām visas negācijas vērtības piemērā. Nākamais solis ir aprēķināt savienojumu, un pēc tam sadalīt. Tikai pēc tam mēs veicam izmeklēšanas darbību un, visbeidzot, līdzvērtību. Apsveriet nelielu skaidrības piemēru.

A v B & B -> B ≡ A

Rīkojums ir šāds.

  1. ¬В
  2. B & B
  3. V (B & B)
  4. (A v (B un B)))) → B
  5. ((A v (B & (Â B))) -> B) ≡ A

Lai atrisinātu šo piemēru, mēsjums būs nepieciešams izveidot paplašinātu patiesību tabulu. Kad to izveidojat, atcerieties, ka kolonnas ir labāk novietotas tādā pašā secībā, kādā tiks veiktas darbības.

Paraugu šķīdums
ATajā

¬В

B & B

V (B & B)

(A v (B un B)))) → B

((A v (B & (Â B))) -> B) ≡ A

xoxoxxx
xxooxxx
ooxooxo
oxoooxo

Kā redzam, pēdējā slejā parādīsies piemērs. Patiesības tabula palīdzēja atrisināt problēmu ar iespējamiem sākotnējiem datiem.

loģisko darbību pazīmes informātikā

Secinājums

Šajā rakstā ir apskatīti daži jēdzienimatemātiskā loģika, piemēram, informātika, loģisko darbību īpašības, kā arī - kādas ir loģiskas darbības pašas par sevi. Daži vienkārši piemēri tika doti, lai atrisinātu matemātiskās loģikas problēmas un patiesības tabulas, kas vajadzīgas šī procesa vienkāršošanai.