Ciparu secība: jēdziens, īpašības, uzdevuma metodes

Izglītība:

Ciparu secība un tās robežair viena no svarīgākajām matemātikas problēmām visā šīs zinātnes pastāvēšanas laikā. Pastāvīgi papildinātas zināšanas, formulētas jaunas teorēmas un pierādījumi - tas viss ļauj mums izskatīt šo koncepciju no jaunām pozīcijām un no dažādiem leņķiem.

Ciparu secība

Ciparu secība saskaņā arviena no visizplatītākajām definīcijām ir matemātiska funkcija, kuras pamats ir dabisko skaitļu kopums, kas sakārtots pēc kāda cita modeļa.

Šo funkciju var uzskatīt par noteiktu, ja ir zināms likums, saskaņā ar kuru katram dabiskajam skaitlim ir iespējams skaidri noteikt reālo skaitli.

Ir vairāki veidi, kā izveidot skaitliskās secības.

Pirmkārt, šo funkciju var definēt šādiko sauc par "skaidru" metodi, ja ir noteikta formula, ar kuras palīdzību var noteikt katru no tā noteikumiem, vienkārši aizstājot kārtas numuru noteiktā secībā.

Ciparu secība un tās robeža

Otro ceļu sauca par "atkārtotu". Tās būtība ir tāda, ka tiek doti pirmie ciparu secības nosacījumi, kā arī īpaša rekursīvā formula, ar kuru, nosakot iepriekšējo terminu, var atrast nākamo.

Visbeidzot, visizplatītākais piešķiršanas veidssecības ir tā sauktā "analītiskā metode", ja ir iespējams bez īpašām grūtībām ne tikai identificēt konkrētu terminu ar noteiktu kārtas skaitli, bet arī, zinot vairākus secīgus terminus, lai iegūtu vispārēju formulu šai funkcijai.

Ciparu secība var samazināties vai palielināties. Pirmajā gadījumā katrs nākamais termiņš ir mazāks nekā iepriekšējais, un otrajā gadījumā, otrādi, vairāk.

Ņemot vērā šo tēmu, nevar palīdzēt, bet pieskarasjautājums par ierobežojumiem secības. Ierobežot skaits secību sauc, ja tāds ir, arī bezgalīgi mazu vērtību, ir kārtas numurs, pēc kura novirze kārtas ziņā kārtas no konkrētā brīdī ciparu formā, kļūst mazāka par iestatīto vērtību, pat tad, ja, veidojot šo funkciju.

Secību ierobežojumi

Ciparu secības robežas jēdziens aktīvi tiek izmantots, lai veiktu dažādas integrālas un diferenciālas aplēses.

Matemātiskajām secībām ir viss diezgan interesantu īpašību kopums.

Pirmkārt, jebkura skaitliskā secība irmatemātiskās funkcijas piemērs, tādēļ funkcijas, kas raksturīgas funkcijām, var droši piemērot sekvencēm. Šādu īpašību visspilgtākais piemērs ir aritmētiskās sērijas palielināšanās un samazināšanās, kuras vieno vienots jēdziens - monotoniskas secības.

Otrkārt, ir diezgan liela grupasekvences, kuras nevar klasificēt kā pieaugošu vai samazinošu, ir periodiskas sekvences. Matemātikā tās tiek uzskatītas par tām funkcijām, kurās ir tā sauktais perioda garums, tas ir, no noteiktā brīža (n) ar šādu vienādojumu yn = yn + t, kur T ir tāds pats perioda garums.